En una fábrica de láminas decorativas utilizan como base hojas de lámina de 244 centímetros de largo por 122
centímetros de ancho.
El patrón del decorado es el siguiente: recortes de figuras de flor
formadas por 4 semicírculos de 10 centímetros de diámetro que
se repiten en la hoja de lámina 32 veces.
La lámina utilizada es calibre 18. Por información del proveedor,
se sabe que su masa es de 9.67 kilogramos por metro cuadrado.
La empresa requiere saber
¿cuál es el peso de la lámina después de realizar el recorte de las
32 figuras?
la ocupo para el vierneeeesss
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
l peso de la lámina después de realizar el recorte de las 32 figuras es:
4.27 kg
Explicación paso a paso:
Datos;
hoja de lámina de 244 centímetros de largo por 122 centímetros de ancho.
recortes de figuras de flor formadas por 4 semicírculos de 10 centímetros de diámetro que se repiten en la hoja de lámina 32 veces.
La masa de la lámina es de 9.67 kilogramos por metro cuadrado.
¿Cuál es el peso de la lámina después de realizar el recorte de las 32 figuras?
Trabajar en las misma unidades;
largo: 244 cm = 2.44 m
ancho: 122 cm = 1.22 m
diámetro: 10 cm = 0.1 m
El área de un circulo es;
A = π · r² = π · (d/2)²
Asumiendo que el semicírculo es medio circulo;
A = [π · (d/2)²]/2
El área que ocupa una flor es:
A = 4[π · (d/2)²]/2
A = 2[π · (d/2)²]
Sustituir;
A = [π · (0.1/2)²]
A = (1/400)π m²
Se multiplica por el total de figuras;
#figuras = 32[(1/400)π]
#figuras = (2/25)π m²
Multiplicar la masa de la lámina por el #figuras;
Peso = (9.67 kg/m²)[(2/25)π m²]
Peso = 2.43 kg
El área de la lámina es: Al = (2.44)(1.22) = 2.97 m²
El peso de la lámina sin recortes es:
Pl = (9.67 kg/m²)(2.97 m²)
Pl = 6.7 kg
La diferencia entre el peso de la lámina sin recortes y el peso de las figuras es el peso de la lámina al realizar los recortes;
P = 6.7 - 2.43
P = 4.27 kg
Explicación paso a paso: