En una fábrica de enlatados de atún, las líneas de ensamble I, II y III representan el 65, 35 y 20 % de la producción total. Si se sella inadecuadamente 0.5 % de las latas de la línea de ensamble I y, 0.7 y 2.3 % de las líneas de ensamble II y III. Cuál es la probabilidad de que: Una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada. Una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I.
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada es de 57,46%
La probabilidad de que una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I es 32,5%
Explicación:
Para realizar el ejercicio se realiza un diagrama de árbol, donde las ramas iniciales corresponden a las líneas de ensamblaje y las segundas son producido bien sellado y mal sellado.
1. Una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada.
Para esto se recorren las ramas del árbol que producen un lata mal sellada, obteniendo:
P1 = 0,65*0,5 + 0,35*0,7 + 0,20*0,023 = 0,5747 ≅ 57,46 %
La probabilidad de que una lata de atún producida en esta fábrica éste mal sellada es de 57,46%
2. Una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I.
La probabilidad de que un lata provenga de la línea I dado que son eventos independientes es:
P2 = 0,65*0,5 = 0,325 ≅ 32,5 %
La probabilidad de que una lata de atún mal sellada provenga de la línea de ensamble I es 32,5%