en una evaluación de 30 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta -1 y en blanco 0 puntos. Un estudiante obtuvo 82 puntos y observó que por cada respuesta en blanco tenía 3 respuestas correctas. ¿cuántas incorrectas respondió?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
sea
c = respuesta correcta
b = respuesta en blanco
i = respuesta incorrecta
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en una evaluacion de 30 preguntas
b + c + i = 30 ..........(1)
cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta -1 y en blanco 0 puntos. Un estudiante obtuvo 82 puntos
4c - 1i + 0(b) = 82
4c - i = 82
4c - 82 = i .............(2)
------------------
por cada respuesta en blanco tenía 3 respuestas correctas
b/c = 1/3
b = k
c = 3k
reemplazamos en (1)
b + c + i = 30
k + 3k + i = 30
4k + i = 30
i = 30 - 4k .........(3)
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igualamos (3) y (2)
4c - 82 = 30 - 4k
4c = 112 - 4k
c = (112 - 4k) / 4
c = 28 - k
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como c = 3k y c = 28 - k igualamos
3k = 28 - k
4k = 28
k = 28/4
k = 7
piden ¿cuántas incorrectas respondió?
reemplazamos el valor de k en (3)
i = 30 - 4k
i = 30 - 4(7)
i = 30 - 28
i = 2
Respuesta:
sale 2
Explicación paso a paso: