En una estancia infantil se catalogan los alimentos como frutas, carnes y verduras; la estancia recibe 2500 unidades de carnes, 2400 unidades de fruta y 2100 unidades de verdura mensualmente para preparar el menú de cada sala. En la estancia hay tres salas diferentes: lactantes, maternal y prescolar. Cada menú de lactantes tiene 20 unidades de frutas, 30 unidades de verduras y 40 unidades de carne; cada menú de maternal tiene 30 unidades de fruta, 20 de verdura y 10 de carne; cada menú de prescolar tiene 30 unidades de fruta, 30 unidades de verdura y 20 unidades de carne. Determine qué cantidad del total de unidades recibidas de cada alimento debe asignarse al menú de cada sala.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
802
Cantidad del total de unidades recibidas de cada alimento debe asignarse al menú de cada sala 244
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
Salas: Frutas: Carnes: Verduras:
Lactantes: 20 40 30
Maternal: 30 10 20
Preescolar: 30 20 30
Total: 2400 2500 2100
Determine ¿qué cantidad del total de unidades recibidas de cada alimento debe asignarse al menú de cada sala.?
x: cantidad de unidades para la sala de lactantes
y: cantidad de unidades para la sala de maternal
z: cantidad de unidades para la sala de preescolar
20x+30y+30z= 2400
40x+10y+20z= 2500
30x+20y+30z = 2100
Utilizaremos el método de eliminación:
Multiplicamos la tercera ecuación por-1 y la sumamos a la primera
20x+30y+30z= 2400
-30x-20y-30z =- 2100
-10x+10y = 300
Multiplicamos la segunda ecuación por 3 y la tercera por -2 y la sumamos
120x+30y+60z= 7500
-60x-40y-60z = -4200
60x-10y = 3300
10y = 300+10x
60x-300-10x= 3300
50x = 3600
x = 72
y= 102
z= (2100-30x-20y)/30
Z = 70
x+y+z= 244