Question

En una esquina, una persona ve pasar un auto a una velocidad de 20m/s. 10s después,
pasa una patrulla a 30m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante.
¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará el auto?

Answer 1

Respuesta:

Se encontrarán a 600 metros

Explicación:

Sabiendo que mantienen velocidad constante, podemos decir que es un MRU, por lo que utilizará la siguiente fórmula: $x=x_{0} * v*t$, donde:

• X = Distancia recorrida
• $X_0$ = Distancia inicial
• V = velocidad
• T = tiempo

Bien, cuando ambos se cruzan decimos que $X_a = X_b$ (a siendo la persona y b el coche patrulla)

Donde:

• Va = 20m/s
• Vb = 30m/s
• Xo = salen de un punto inicial, por lo que es = 0 m
• $T_b$ = T - 10 (Al salir 10 segundos más tarde)

Entonces igualamos

$X_0_a + V_a * t = X_0_b + V_b * t \\0 + 20 * t = 0 + 30 * (t-10) \\20t = 30t - 300\\10t = 300\\t = 30$

El tiempo que tarda en alcanzarlos es de 30 segundos, por lo que sustituimos en la ecuación de nuevo con la persona:

$X = 20 m/s * 30s = 600m$

Se encontrarán a 600 metros. Comprobamos con la patrulla:

$X = 30 m/s * (30-10)s = 600m$

Saludos!