Question

En una escuela nivel preparatoria cuya modalidad es abierta y cobran mensualmente; se imparten tres asignaturas a las que deben asistir.
Si sabe que 22 estudiantes prefieren lenguaje ,24 estudiantes prefieren matemáticas y 20 prefieren biología. Si los que prefieren al menos una asignatura son 35 y los que prefieren solamente una asignatura son cinco.¿Cuantos estudiantes prefieren las tres asignaturas?

Answer 1

Los estudiantes que prefieren las tres materias es:   m=1

Para resolver el problema debemos:

1. Elaborar el Diagrama de Veen, que se encuentra como imagen adjunta.

2. Por dato del problema sabemos que

    A + B + C = 5  ... (1)

y que :

A + B + C + x + y + z + m = 35 ... (2)

Reemplazamos (1) en (2)

5 + x + y + z + m = 35

x + y + z + m = 30 ...  (3)

3. Resolvemos sumando el sistema de ecuaciones que se conforman con cada uno de los conjuntos:

A + y + x + m = 22

B + y + z + m = 24

C + x + z + m = 20

(A + B + C) + 2( x + y + z) + 3m = 66

      5        + 2( x + y + z + m ) + m = 66

       5     + 2(30) + m = 66

         65 + m = 66

             m = 1