Question

en una escuela 30 niños participaron en concursos.Si 15 de ellos participaron en una carrera y 20 de ellos participaron en saltos, cuantos participaron en ambas
competencias?

Answer 1

Sea x la cantidad de niños que participan en ambos concursos.
Entonces en la carrera participaron 15-x niños y en saltos participaron 20-x niños.
Sumando las tres cantidades obtenemos el total de niños que son 30:

x+15-x+20-x=30
simplificando:
15+20-x=30
o sea 35-x=30
de donde: x=5

Cinco niños participaron en ambas competencias.

Answer 2

En ambas competencias participaron en total 5 niños.

Por probabilidad y teoria de conjuntos: tenemos que para dos conjuntos A y B se cumple que

|A∩B| = |A| + |B| - |AUB|

Por lo tanto para los conjuntos:

A: niños que participaron en una carrera

B: niñlos que participaron en saltos

Como en total fueron 30 niños

|AUB| = 30

• 15 de ellos participaron en una carrera y 20 de ellos participaron en saltos:

|A| = 15

|B| = 20

Usando la ecuación dada:

|A∩B| = 15 + 20 - 30 = 5

En ambas competencias participaron 5 alumnos

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