Question

EN UNA ENCUESTA TELEFONICA TIME Y CC ENTRE 1400 ADULTOS PERUANOS SE PREGUNTO ¿DONDE VA A USTED EN SU TIEMPO LIBRE? LA PRINCIPAL RESPUESTA DE 504 ADULTOS, FUE A UN CENTRO COMERCIAL. PROBAR A UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA DEL 5% QUE MENOS DEL 40% DE LOS PERUANOS VA EN SU TIEMPO LIBRE A UN CENTRO COMERCIAL

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, la hipótesis de que menos del 40% de los peruanos va en su tiempo libre a un Centro Comercial es correcta.

◘Desarrollo:

Datos

n= 1400

p'= 504/1400= 0,36

p= 0,40

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,40

H1: p < 0,40

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,36-0,40}{\sqrt{\frac{0,40(1-0,40)}{1400}}}$

$Z=-3,06$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que menos del 40% de los peruanos va en su tiempo libre a un Centro Comercial es correcta.