Question

En una encuesta reciente llevada a cabo en varias universidades
colombianas, se reveló que 2 de cada 3 estudiantes prefiere
tener sexo sin protección, 4 de cada 9 encuestados ha
contraído al menos una vez en su vida alguna Enfermedad de
Transmisión Sexual (ETS), además, respecto a este último
grupo, 3 de cada 20 han sido infectados con el virus VIH. Si se
constató que quienes prefieren usar protección, jamás han
contraído una ETS, de las siguientes afirmaciones con respecto
a los estudiantes encuestados:

I. Es mayor el número de estudiantes que ha portado alguna
vez una ETS, respecto a la cantidad de estudiantes que no
ha contraído enfermedad alguna.
II. 3 de cada 20 estudiantes son portadores del VIH
III. 2 de cada 3 estudiantes que no usa protección, ha
contraído alguna vez una ETS

Se consideran verdaderas:
A. Sólo I C. I y III
B. Sólo III D. I y II

Answer 1

1). Prefieren sexo sin protección:

2 de cada 3 estudiantes =>  2/3 del total de encuestados

2) . Han contraído alguna vez ETS

4 de cada 9 encuestados => 4/9 del total de encuestados

3)  respecto a este último grupo, 3 de cada 20 han sido infectados con el virus VIH.

=> 4/9 * 3/20 = 1/15 del total de encuestados

4) quienes prefieren usar protección, jamás han contraído ETS,

=> 1 - 2/3 => 1/3 del total de encuestados



I. Es mayor el número de estudiantes que ha portado alguna
vez una ETS, respecto a la cantidad de estudiantes que no
ha contraído enfermedad alguna.?

Estuantes que ha portado ETS: 4/9
Estudiantes que no han contraído ETS: 1/3

Correcto 4/9 > 1/3

II. 3 de cada 20 estudiantes son portadores del VIH?

Portadores de VIH = 3/20*4/9 = 1/15 => FALSO

III. 2 de cada 3 estudiantes que no usa protección, ha contraído alguna vez una ETS?

4/9 de los entrevistados han contraído ETS y ellos son todos de los que no usan proteccion (porque los que usan protección jamás han contraído enfermedad). 

Por tanto, son 4/9 en  2/3 = (4/9) / (2/3) = (4*3) / (9*2) = 2/3 => Cierto

Por tanto, I y III son verdaderos.

Esa es la opcion C.