En una encuesta realizada de un grupo de 180 niños, se sabe que 110 tienen caries y 100 tienen alergia. ¿Cuántos niños de dicho grupo tiene las dos afeccio- nes si todos tienen al menos una afección?
A) 80 B) 40 C) 30
D) 28 E) 60
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21
Respuesta:
C) 30
Explicación paso a paso:
Si todos tienes al menos una afección significa que a 180 le quitas 110 y despúes 100. Esto te va a dar -30 y esos son los niños que tienen las 2 cosas
Contestado por
6
De los niños encuestados tenemos que 30 niños tienen ambas afecciones. Opción C
Sean los conjuntos:
A: niños que tienen caries
B: niños que tienen alergia
Tenemos que:
|A| = 110
|B| = 100
Todos tienen al menos una afección como son 180 niños entonces
|AUB| = 180
Por teoria de conjunto sabemos que para dos conjuntos A y B cuales quieras:
|A∩B| = |A| + |B| - |AUB|
La intersección son los que tienen ambas afecciones :
|A∩B| = 110 + 100 - 180 = 30. Opción C
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