en una encuesta realizada a un grupo de personas sobre su preferencia por el deporte se obtuvo que a 55 les gusta el fútbol y el béisbol, a 85 les gusta el béisbol, a 80 el fútbol y a 15 no les gusta ninguno de los dos deportes. a) ¿cuántas personas fueron encuestadas? b) ¿a cuántas personas les gusta solo el fútbol?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
19
Partiendo de los datos de la encuesta se obtiene:
a) El número de personas fueron encuestadas:
125
b) El número de personas que les gusta solo el fútbol?
25
Explicación:
Datos;
- una encuesta realizada a un grupo
- 55 les gusta el fútbol y el béisbol
- 85 les gusta el béisbol
- 80 el fútbol
- 15 no les gusta ninguno de los dos deportes.
Aplicar teoría de conjuntos;
U = F ∪ B ∪ (F∩B) ∪ (F∅B)
F ∪ (F∩B) = 80
F∩B = 55
B ∪ (F∩B) = 85
F∅B = 15
F = 80- 55
F = 25
B = 85 - 55
B = 30
sustituir;
U = 25 + 30 + 55 + 15
U = 125
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