Question

en una encuesta realizada a un grupo de deportistas: 115 practican basquet, 35 practican basquet y ajedrez, 90 solo ajedrez, 105 no practican basquet. ¿a cuantos deportistas encuesto?

Answer 1

Datos
En una encuesta realizada a un grupo de deportistas: 115 practican basquet, 35 practican basquet y ajedrez, 90 solo ajedrez, 105 no practican basquet.

Resolver
¿A cuántos deportistas encuestó?

Solución
120 deportistas fueron encuestados.

Conjuntos
Practican basquet,  A =115
Practican sólo ajedrez, C = 90
No practican basquet, ¬A=105
Practican basquet y ajedrez juntos, A∩C=35


 A U (A∩C) U (¬C)=115 + 35 - 90 = 30 = A ∧ ¬C
Practican solo basquet A ∧ ¬C = 30

((A ∧ ¬C)U(C ∧ ¬A) U (A∩C))=105 = A U C
Practican basquet y ajedrez juntos y separados A U C=105

(¬A)¬(C ∧ ¬A)= 105 - 90 = 15 = ¬A¬C
No practican basquet  ni  ajedrez ¬A¬C=15

(AUC) U (¬A¬C) = 105 + 15 = 120

Answer 2

El total de deportistas del encuentro es igual a 225 deportistas

Sean los conjuntos

A: practican basquet

B: practican ajedrez

Entonces tenemos los datos de los conjuntos

|A| = 115

|A∩B| = 35

|B| - |A∩B| = 90

Total - |A|  = 105

Luego tenemos los que practican basquet y los que no practican basquet, tenemos que si sustituimos la primera ecuación en la ultima, obtenemos que:

Total - 115 = 105

Total = 105 + 115

Total = 220

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