Question

En una encuesta realizada a 600 personas a cerca del consumo de productos de gaseosa de su preferencia se tomo como referencia la Cococola, Manzana y Pepsi, los resultados obtenidos son los siguientes: 250 personas Cocacola 200 personas Manzana 180 personas Pepsi 50 personas Manzana y Pepsi 20 personas Cocacola y Pepsi 30 personas consumen Cocacola y Manzana 10 personas consumen las 3 marcas ¿Cuántas personas no consumen ninguna de las tres marcas? O a. 540 personas no consumen gaseosa de las tres marcas O b. 60 personas no consumen gaseosa de las tres marcas O c. 80 personas no consumen gaseosa de las tres marcas O d. 10 personas no consumen gaseosa de las tres marcas En una encuesta realizada a 600 personas a cerca del consumo de productos de gaseosa de su preferencia se tomo como referencia la Cococola , Manzana y Pepsi , los resultados obtenidos son los siguientes : 250 personas Cocacola 200 personas Manzana 180 personas Pepsi 50 personas Manzana y Pepsi 20 personas Cocacola y Pepsi 30 personas consumen Cocacola y Manzana 10 personas consumen las 3 marcas ¿ Cuántas personas no consumen ninguna de las tres marcas ? O a . 540 personas no consumen gaseosa de las tres marcas O b . 60 personas no consumen gaseosa de las tres marcas O c . 80 personas no consumen gaseosa de las tres marcas O d . 10 personas no consumen gaseosa de las tres marcas​

Answer 1

La cantidad de personas que no consumen ninguna de las tres marcas gaseosa es:

60

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántas personas no consumen ninguna de las tres marcas?

Definir;

• U: universo (600 personas)
• C: Coca cola
• M: manzana
• P: Pepsi
• ∅: ninguna de las tres

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = C + M + P + (C ∩ M) + (C ∩ P) + (M ∩ P) + (C ∩ M ∩ P) + ∅
• C + (C ∩ M) + (C ∩ P) + (C ∩ M ∩ P) = 250
• M + (C ∩ M) + (M ∩ P) + (C ∩ M ∩ P) = 200
• P + (C ∩ P) + (M ∩ P) + (C ∩ M ∩ P) = 180
• (C ∩ M) + (C ∩ M ∩ P) = 30
• (C ∩ P) + (C ∩ M ∩ P) = 20
• (M ∩ P) + (C ∩ M ∩ P) = 50
• (C ∩ M ∩ P) = 10

Sustituir;

(C ∩ M) + 10 = 30

(C ∩ M) = 20

(C ∩ P) + 10 = 20

(C ∩ P)  = 10

(M ∩ P) + 10 = 50

(M ∩ P) = 40

C + 20 + 10 + 10 = 250

C = 210

M + 20 + 40 + 10 = 200

M = 130

P + 10 + 40 + 10 = 180

P = 120

600 = 210 + 130 + 120 + 20 + 10 + 40 + 10 + ∅

Despejar ∅;

∅ = 600 - 540

∅ = 60

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#SPJ1