Question

En una encuesta realizada a 1800 personas sobre su gusto en deportes, contestaron la siguiente información
1/4 Futbol
1/4Boleiplaya
1/6 tenis
Y el resto les gusta el baloncesto
¿Que fracción les gusta el baloncesto?
¿A cuántas personas les gusta el baloncesto?
¿A cuántas personas les gusta el fútbol y el baloncesto?
¿A cuántas personas les gusta el tenis y el boleiplaya

Doy todos mis puntos, y corona al que responda todo!!

Answer 1

- Solución:

❀ ¿Qué fracción les gusta el baloncesto?

Para hallar la fracción que representa la parte de personas que le gusta el baloncesto; se le debe restar a la unidad. las demás fracciones que representan el gusto por los otros deportes:

$1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6} =\\ \\ \frac{12:1.1-12:4.1-12:4.1-12:6.1}{12}= \\ \\ \frac{12-3-3-2}{12} = \\ \\ \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

Por lo tanto, a un tercio les gusta el baloncesto.

❀ ¿A cuántas personas les gusta el baloncesto?

Para hallar esta cantidad, se debe hallar la tercera parte de la cantidad de personas. Para esto, se multiplica la fracción por el número entero:

$\frac{1}{3} . 1800 =\\ \\ \frac{1}{3} . \frac{1800}{1} = \\ \\\frac{1.1800}{3.1} = \\ \\ \frac{1800}{3} =\\ \\ 600$

Por lo tanto, a 600 personas les gusta el baloncesto.

❀ ¿A cuántas personas les gusta el fútbol y el baloncesto?

En primer lugar, hallamos las personas que les gusta el fútbol. Para esto hallamos la cuarta parte de la cantidad total de personas:

$\frac{1}{4} . 1800 = \\ \\ \frac{1}{4} . \frac{1800}{1} = \\ \\ \frac{1.1800}{4.1} = \\ \\ \frac{1800}{4} = \\ \\ 450$

Entonces, a 450 les gusta el fútbol.

Luego, sumamos la cantidad de personas que les gusta el fútbol y el baloncesto:

$450 + 600 =\\ \\ 1050$

Por lo tanto, a 1050 personas les gusta el fútbol y el baloncesto.

❀ ¿A cuántas personas les gusta el tenis y el voleiplaya?

Para hallar la cantidad de personas que le gusta el tenis, se debe hallar la sexta parte del total de personas:

$\frac{1}{6} . 1800 = \\ \\ \frac{1}{6} .\frac{1800}{1} = \\ \\ \frac{1.1800}{6.1} =\\ \\ \frac{1800}{6} = \\ \\ 300$

Entonces, a 300 personas les gusta el tenis.

Para calcular la cantidad de personas que les gusta el voleiplaya, hallamos la cuarta parte del total de personas:

$\frac{1}{4} . 1800 =\\ \\ \frac{1}{4} .\frac{1800}{1} =\\ \\ \frac{1.1800}{4.1} = \\ \\ \frac{1800}{4} =\\ \\ 450$

Entonces, a 450 personas les gusta voleiplaya.

Finalmente; para hallar el total de personas que les gusta el tenis y el voleiplaya, sumamos las cantidades:

$450 + 300 = \\ \\ 750$

Por lo tanto, a 750 personas les gusta el tenis y el voleiplaya.