Question

. En una encuesta que se realizó a 50 personas sobre qué tipo de revistas prefieren, se encontró que el 50 % prefiere las deportivas; el 30 %, las de comedia y el 40 %, las policiales. También se obtuvo que 10 no eligieron ningún tipo de revista y 5 gustan de los tres. Analiza y determina el número de personas que prefieren solo 2 tipos de revista, si los que prefieren solo una revista fueron 25.
A.10 B.12 C.13 D.15 E.16​

Answer 1

El número de personas que prefieren solo 2 tipos de revista es:

Opción A. 10

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuál es el número de personas que prefieren solo 2 tipos de revista, si los que prefieren solo una revista fueron 25?

Definir;

• U: universo (50 personas)
• D: deportes
• C: comedia
• P: policiales
• ∅: ninguna de las tres

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = D + C + P + (D ∩ C) + (D ∩ P) + (C ∩ P) + (D ∩ C ∩ P) + ∅
• D + (D ∩ C) + (D ∩ P) + (D ∩ C ∩ P) = 0,5(50) = 25
• C + (D ∩ C) + (C ∩ P) + (D ∩ C ∩ P) = 0,3(50) = 15
• P + (D ∩ P) + (C ∩ P) + (D ∩ C ∩ P) = 0,4(50) = 20
• (D ∩ C ∩ P) = 5
• D + C + P = 25
• ∅ = 10

Sustituir;

50 = 25 + (D ∩ C) + (D ∩ P) + (C ∩ P) + 5 + 10

(D ∩ C) + (D ∩ P) + (C ∩ P)  = 50 - 25 - 5 - 10

(D ∩ C) + (D ∩ P) + (C ∩ P) = 10

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