En una encuesta aplicada a 30 empresarios que asistieron a un foro internacional sobre
nuevas tecnologías, se encontró que 15 de ellos hablaban español; 18, inglés; 8, español
e inglés, y el resto no hablaba ninguno de los dos idiomas. Todas las encuestas fueron
puestas en una bolsa para elegir una de ellas al azar, de tal forma que la persona que
haya diligenciado la encuesta elegida reciba una beca para un curso de actualización
en tecnología.
a) ¿Cuál es la probabilidad de qué la persona becada hable español?
b) ¿cuál es la probabilidad de qué la persona seleccionada hables sólo inglés?
c) ¿cuál es la probabilidad de qué la persona seleccionada hable español o inglés?
d) ¿Cuál es la probabilidad de qué la persona seleccionada no habla inglés?
AYUDA PLSSS :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 50%
b) 33.3%
c) 83.3%
d) 40%
Explicación paso a paso:
Para solucionar este tipo de problemas es MUY importante realizar el diagrama de Venn (en la imagen adjunta se puede visualizar).
a) Para el encontrar la primera probabilidad se tienen en cuenta todas las personas que hablan español, en este caso son 15. Luego se divide 15/30 y se multiplica por 100 para tener la probabilidad en porcentaje. Esto da como resultado 50%
b) Las personas que hablan SOLO inglés son 10 (mirar el diagrama de Venn), por eso, la probabilidad de que se seleccione una persona que hable solo inglés es de 10/30 * 100 = 33.3%
c) Para este caso, se tienen en cuenta las personas que hablan inglés o español, es decir, se tiene en cuenta ambos. Por esta razón, las personas que hablan inglés o español son 25 (si fuese inglés y español serían 8). Ahora, para encontrar la probabilidad sería 25/30 * 100 = 83.3%
d) En este punto se tiene encuenta en universo, es decir, los 30 encuestados. Para encontrar a las personas que no hablan ingles se resta 30 (universo) - 18 (personas en total que hablan inglés), esto da como resultado 12. Por esta razón, la probabilidad es 12/30 * 100 = 40%
Esta es una explicación sencilla sin utilizar mucho teoría de conjuntos.
Se determinan mediante una regla Laplace, las probabilidades
La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
a) Casos favorables: 15, casos totales: 30
P = 15/30 = 0.5
b) Casos favorables: 18 - 8 = 10, casos totales: 30
P = 10/30 = 0.3
c) Casos favorables: 15 + 18 - 8 = 25, casos totales: 30
P = 25/30 = 0.8333
d) Casos favorables: 30 - 18 = 12, casos totales: 30
P = 12/30 = 0.4
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