Question

En una encuesta, 60% de la población lee y 35% escucha música. Si el el 20% de la población lee y escucha música. Que porcentaje no lee ni escucha música?

Answer 1

El porcentaje de la población que no lee ni escucha música es:

25%

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Qué porcentaje no lee ni escucha música?

Definir;

• U: universo (100%)
• L: lee
• M: música
• ∅: ninguna de las dos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = M + L + (M ∩ L) + ∅
• M + (M ∩ L) = 35%
• L + (M ∩ L) = 60%
• (M ∩ L) = 20%

Sustituir;

M + 20% = 35%

M = 35% - 20%

M = 15%

L + 20% = 60%

L = 60% - 20%

L = 40%

100% = 15% + 40% + 20% + ∅

Despejar ∅;

∅ = 100% - 75%

∅ = 25%

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

#SPJ1