En una empresa se registran las horas de trabajo laboradas por sus empleados, se organizaron
en la siguiente tabla de datos. Determine la media y la mediana de este estudio estadístico.
Horas de trabajo Frecuencia
220 – 240 10
240 – 260 36
260 – 280 40
280 – 300 80
300 – 320 62
320 – 340 24
340 – 360 32
Respuestas a la pregunta
Explicación:
Hola.
Para calcular la media aritmética en datos agrupados en intervalos lo primero que tenemos que hacer es calcular la marca de clase porque nos están dando solo intervalos.
La marca de clase es el promedio de cada uno de los intervalos, por ejemplo: en el primero tenemos 220-240.
220+240/2 = 230
230 es nuestra marca de clase. Vamos a simbolizarla como XI.
Y la frecuencia vamos a símbolizarla como FI
La fórmula para la media aritmética es:
X=XIFI/N
N : es el número total de datos. O la sumatoria de las frecuencias. En este caso el total es: 284.
Si te das cuenta para calcular la media tenemos que multiplicar la sumatoria de XI y FI.
Las marcas de clase quedarían asi:
230
250
270
290
310
330
350
La sumatoria es 2030.
La sumatoria de las frecuencias es 284
Multiplicamos: 2030x284 = 576,520
Y finalmente dividimos entre el número de datos: 576,520 / 284 = 2030
La media es 2030.
Ahora para saber la mediana tienes que ver si tu total de datos es par o no. En este caso es par.
284/2 = 142.
Este 142 generalmente lo buscamos en la frecuencia absoluta acumulada. En la tabla no la tenemos así que la vamos a calcular, te dejo en la foto.
Ahora buscamos el 142 en el número más aproximado. En este caso es 166.
166 corresponde al intervalo 280-300.
La fórmula de la mediana es:
Med = Li + n/2 + Fi-1 entre fi
Todo esto multiplicado por la amplitud.
La amplitud del intervalo es: 300-280 = 20.
Med = 280 + 142 + 86 / 80 . 20
Med = 280 + 228/80 . 20
Med = 280 + 4560/80
Med = 280 + 57
Med = 337
Mediana = 337
Si te sirvió mi respuesta te agradecería que la marcaras como la mejor respuesta, gracias.
