En una empresa la utilidad en (dolares) al vender x artículos esta dada por la funcion.
v(X)=-X²/30 + 20X
a) calcular utilidad al vender 100 artículos
b)determinar cantidad de artículos para determinar la máxima utilidad¿cual es la utilidad maxima?
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1
a)
Artículos vendidos se representa con la variable "x". Si se venden 100 artículos x toma un valor de 100
x---->100
V(x)=-x²/30 +20x
=-(100)²/30 +20(100)
=-10000/30 +2000
=-1000/3 +2000
=-1000/3 +6000/3
=5000/3 = 1666.67
Si se vende 100 artículos se obtendrá una utilidad de $1666.67
b) La máxima utilidad corresponde al punto máximo de la función, en este caso el vértice de la parábola.
ax²+bx+c
-1/30 x²+20x
El vertice esta dado de la siguiente forma. V(-b/2a , f(-b/2a))
-b/2a= -20/2(-1/30)=300
f(-b/2a)=f(300)=-1/30 (300)² +20(300)
=-1/30 (90000) +20(300)
=-3000+6000=3000
La máxima utilidad se obtiene al vender 300 artículos, y su calor es de $3000
Artículos vendidos se representa con la variable "x". Si se venden 100 artículos x toma un valor de 100
x---->100
V(x)=-x²/30 +20x
=-(100)²/30 +20(100)
=-10000/30 +2000
=-1000/3 +2000
=-1000/3 +6000/3
=5000/3 = 1666.67
Si se vende 100 artículos se obtendrá una utilidad de $1666.67
b) La máxima utilidad corresponde al punto máximo de la función, en este caso el vértice de la parábola.
ax²+bx+c
-1/30 x²+20x
El vertice esta dado de la siguiente forma. V(-b/2a , f(-b/2a))
-b/2a= -20/2(-1/30)=300
f(-b/2a)=f(300)=-1/30 (300)² +20(300)
=-1/30 (90000) +20(300)
=-3000+6000=3000
La máxima utilidad se obtiene al vender 300 artículos, y su calor es de $3000
hhhwellington:
valor*
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