Question

En una empresa la utilidad en (dolares) al vender x artículos esta dada por la funcion.
v(X)=-X²/30 + 20X

a) calcular utilidad al vender 100 artículos
b)determinar cantidad de artículos para determinar la máxima utilidad¿cual es la utilidad maxima?

Answer 1

a) cálculo de la utilidad al vender 100 artículos


v(100) = - (100)^2 / 30 + 20(100)


v(100) = 1666,67 


b) Cantidad de artículos para obtener la máxima utilidad


Debemos dividir v(x) e igualar a cero para conseguir la máxima utilidad


v'(x) = (-1/30) (2x) + 20 


(-1/30)(2x) + 20 = 0


20 = (1/15)(x)


x = 15*20


x = 300


Con 300 artículos se consigue la máxima utilidad


v(300) = - (300)^2 / 30 + 20(300)


v(300) = 3000


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Answer 2

Respuesta:

v(X)=-X²/30 + 20X

derivamos

v'(x)= -2x/30 + 20

 0     = -1/15 x + 20

-20*15 = -x

a) 300 = x

entonces remplazando en la funcion-;

b) V(300) = 3000