Question

En una empresa, la función de demanda para un producto es: p = 1500 - 5q, donde "p" es el precio en soles por unidad cuando los consumidores demandan "q" unidades.
a) ¿Cuánto será el ingreso de la empresa por la venta de 100 productos?
b) Encuentre el nivel de producción cuando el ingreso sea 112 500 soles.​

Answer 1

a) El ingreso de la empresa por la venta de 100 productos es:

   100 000 soles

b) El nivel de producción cuando el ingreso sea 112 500 soles es:

  150 unidades

¿Qué es la función demanda?

Es la función lineal del precio al que se puede vender una determinada cantidad de unidades de un producto. Es una función lineal que depende del precio y las unidades.

p = mq + b

¿Qué son los ingresos?

Son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

I = p × q

Siendo;

• p: precio
• q: unidades de producto

a) ¿Cuánto será el ingreso de la empresa por la venta de 100 productos?

Si los ingresos:

I(q) = (1500 - 5q) (q)

I(q) = 1500q - 5q²

Evaluar q = 100;

I(100) = 1500(100) - 5(100)²

I(100) = 150000 - 50000

I(100) = 100 000 soles

b) ¿Cuál es el nivel de producción cuando el ingreso sea 112 500 soles?

Sustituir I(q) = 112500;

112500 = 1500q - 5q²

Igualar a cero;

5q² - 1500q + 112500 = 0

Aplicar la resolvente;

$q_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

a = 5

b = -1500

c = 112500

Sustituir;

$q_{1,2}=\frac{1500\pm\sqrt{1500^{2}-4(5)(112500)}}{2(5)}\\\\q_{1,2}=\frac{1500\pm\sqrt{0}}{10}$

q₁ = q₂ = 150 unidades

Puedes ver más cálculo de ingresos aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427

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