Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

-En una empresa hay un tanque esférico para el tratamiento de aguas, el cual tiene una capacidad de 1000m^{3}. Si la empresa decide sustituir el tanque por otro que también es esférico pero cuyo diámetro es el triple del anterior, la capacidad del nuevo tanque es 3.000m^{3}. Esta afirmación es


A. verdadera, porque el área del segundo tanque es 3 veces el área del primer tanque.

B. falsa, porque no se puede determinar el volumen con esa información.

C. verdadera , porque el volumen del segundo tanque es 9 veces el volumen del primero.

D. falsa, porque el volumen de una esfera depende del cubo del radio, no es una relación lineal.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Klyffor
1

El diametro = 2(radio)


Dice que el nuevo tanque tiene un diametro del triple del anterior:


D₂ = 3D₁


2r₂ = 3(2r₁)


2r₂ = 6r₁


r₂ = 3r₁


Punto A


Area del primer tanque:


A₁ = 4π(r₁)²


Area del nuevo tanque:


A₂ = 4π(r₂)²


A₂ = 4π(3r₁)²


A₂ = 36π(r₁)²


Verifiquemos si el Area del 2do es 3 vecese el primero:


A₂ = 3A₁


36π(r₁)² = 3[4π(r₁)²]


36π(r₁)² ≠ 12π(r₁)² ---> El primer punto es invalido


Punto B

Este punto es invalido por que si puedo determinar el volumen con esa informacion, basta con despejar el radio del volumen del 1er tanque y podremos encontrar el 2do volumen


Punto C

Volumen del primero es:


V₁ = 4π(r₁)³/3


Volumen del nuevo tanque:


V₂ = 4π(r₂)³/3


V₂ = 4π(3r₁)³/3


V₂ = 36π(r₁)³


Verifiquemos si el volumen del 2do tanque es 9 veces el del primero


V₁ = 9V₂


36π(r₁)³ = 9[4π(r₁)³/3]


36π(r₁)³ ≠ 12π(r₁)³ ----> El punto C tabien es invalido


Punto D


Este punto es valido por que  como se vio en el punto A y C dependiamos del radio















Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

"Difunde la cultura"


Usuario anónimo: Muchas gracias:)
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