Question

En una empresa, hay 20 socios. Para la junta directiva se necesitan 3 de estas
personas. ¿De cuántas formas pueden constituirse?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Dado un conjunto X de m elementos, cada subconjunto de n elementos tomados de X se llama combinación de n elementos de X. Así cada subconjunto de tres personas elegidas entre los veinte socios, es una combinación de 3 elementos tomados de entre los 20.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

Comb(m,n) = m!/(n!(m-n)!)

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales.

Así que el número de juntas directivas de 3 miembros que se pueden formar con los 20 socios es de

Comb(20,3) = 20!/(3!·17!) = [simplificando 17!] = 20·19·18/3! = 20·19·3 = 1140 juntas directivas.