En una empresa, el 25% de los trabajadores, el 10% de los trabajadores mujeres tienen sueldos superiores a los 1 000 soles. Además, el 60% de los trabajadores son mujeres. Si se selecciona al azar un trabajador y gana más de 1 000 soles mensuales. ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador elegido sea mujer?
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La probabilidad de que al escoger un trabajador que gana más de 1000 soles sea mujer es de 0.40
La probabilidad de un evento A dado otro B es
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
A: EL trabajador es mujer
B: Gana más de 1000 soles
El 25% gana más de 1000 soles: P(B) = 0.25
En este caso: EL porcentaje de mujeres es del 60%, entonces la probabilidad de que sea mujer es de P(A) = 0.6
El 10% de los trabajadores mujeres tienen sueldos superiores a los 1 000 soles: P(A∩B) = 0.10
Queremos saber que P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
P(A|B) = 0.10/0.25 = 0.40
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P (A1/B) = (0.60 * 0.1)/ (0.60 * 0.10) + (0.40 * 0.25)
P (A1/B) = 0.06 = 0.06 = 0.375 → 37.5%