Question

En una empresa desean crear una clave de acceso para los empleados la cual consta de dos números seguidos y dos letras seguidas, para ello deben utilizar tres números de tomados entre el 1, 2, 3, 4 y 5, y las letras pueden ser A, B, C, D, H. ¿Cuántas claves pueden ser creadas por la empresa?

Answer 1

Respuesta:

Empezemos viendo las posibilidades de los números

Cuantás numeros hay? 5

Se usan todos? NO, solo dos

Importa el orden? Sí

Se puede repetir? El enunciado no es muy claro asi que en un principio consideraré que NO se pueden repetir

Por tanto de se trata de una VARIACIÓN  de 5 elementos en grupos de 2

$V_5^2=\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5!}{3!}=20$      

Tenemos 20  posibilidades

EN el caso de las letras tenemos:

Cuántas letras hay? 5

Se usan todos? NO, solo dos

Importa el orden? Sí

Se puede repetir? El enunciado no es muy claro asi que en un principio consideraré que NO se pueden repetir

Por tanto también se  trata de una VARIACIÓN  de 5 elementos en grupos de 2

$V_5^2=\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5!}{3!}=20$

Tenemos 20 posibilidades

Finalmente usando el principio del conteo

Tenemos en total 20x20=400 claves posibles

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Nota: en caso de que Si se puedan repetir las letras y los numeros tendriamos una VARIACIÓN con REPETEICIÓN por tanto habría

$VR_5^2=5^2=25$ posibilidades para numeros y también 25 para letras

En total por el principio del conteo habría 625 claves posibles