En una empresa de trasporte interprovincial viajan 25 hombres adultos, 5 niñas y/o niños y 15 mujeres adultas, respetando el lineamiento sectorial para la prevención del COVID-19 en el servicio de trasporte terrestre regular de personas en los ámbitos nacional y regional.
Responde:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una mujer adulta?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una niña o un niño?
Respuestas a la pregunta
a. La probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una mujer adulta es de 2/3, o bien en porcentaje de aproximadamente 66.7%.
b. La probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una niña o un niño es de 8/9 o bien en porcentaje de aproximadamente 88.9%.
Analicemos el problema, tenemos:
25 hombres
15 mujeres
+ 5 niñas y/o niños
45
Por tanto, el número de elementos en el espacio muestral será n(Ω)=45.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una mujer adulta?
Denotemos el evento A como el que ocurre cuando el primer pasajero que sale del bus NO es una mujer adulta. Teniendo en cuenta que tenemos 45 personas, y de ellas 15 son mujeres adultas, los casos favorables para este evento serán n(A)= 45-15 = 30. Usando la regla de Laplace:
o bien expresada en porcentaje:
P(A) = 0.667 × 100% = 66.7 %
R/ La probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una mujer adulta es de 2/3, o bien en porcentaje de aproximadamente 66.7%.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pasajero que salga del bus no sea una niña o un niño?
Denotemos el evento B como el que ocurre cuando el primer pasajero que sale no es niño ni niña. Sabemos que tenemos 45 personas, y de ellos 5 son niños o niñas, por tanto, los casos favorables para este evento serán
n(B)= 45-5 = 40
Usando la regla de Laplace:
o bien expresada en porcentaje:
P(B) = 0.889 × 100% = 88.9 %