Question

En una empresa de tecnología, el costo de fabricar 34 celulares en un día es de S/. 17 000, si fabrican 44 celulares el costo es de S/. 21 120. Considere que la relación entre el costo y el número de celulares es lineal. 1. Determine la ecuación que modela los costos 2. La cantidad de celulares que puede fabricar la empresa en un día si los costos son S/. 18 236.

Answer 1

1. La ecuación que modela los costos de una empresa de tecnología es:

   C(x) =  412x + 2992

2. La cantidad de celulares que se pueden fabricar si los costos son de S/.18236 es:

 37

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

1. ¿Cuál es la ecuación que modela los costos?

Puntos de interés:

• (34, 17000)
• (44, 21120)

Sustituir en m;

$m=\frac{21120-17000}{44-34}\\\\m=\frac{4120}{10}$

m = 412

Sustituir en la Ec. punto pendiente.

y - 17000 = 412(x-34)

y = 412x - 14008 + 17000

y = 412x + 2992

C(x) =  412x + 2992

2. ¿Cuál es la cantidad de celulares que puede fabricar la empresa en un día si los costos son S/. 18236?

Evaluar C(x) = 18236M

18236 = 412x + 2992

Despejar x;

412x = 18236 - 2992

x = 15244/412

x = 37

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