En una empresa de metales, el costo de producción marginal está dado por
la expresión de 10 + 12q + 3q2
y los costos fijos de 200 dólares. ¿En cuánto
aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se eleva de
10 a 14 unidades?
Respuestas a la pregunta
El Costo Marginal se
define como la variación en el costo total, ante el aumento de una
unidad en la cantidad producida. Dicho en otras
palabras, es el costo de producir una unidad adicional y matemáticamente,
la función del costo marginal (CM) se
expresa como la derivada de la función del costo total (CT) con
respecto a la cantidad (Q)
CM = CT ÷ Q
Para este planteamiento sabemos que el costo marginal está dado por la expresión 10 + 12q + 3q² en donde Q representa las unidades fabricadas.
Podemos calcular el costo marginal (CM) para ambos niveles de producción (De 10 y 14 unidades respectivamente) y con eso descubrir la diferencia entre ambos costos totales.
Entonces:
Q₁ = 10 uds
CM₁ = 10 + 12Q₁ + 3Q₁² = 10 + 12(10) + 3(10)²
CM₁ = 430
Q₂ = 14 uds
CM₂ = 10 + 12Q₁ + 3Q₁² = 10 + 12(14) + 3(14)²
CM₂ = 766
Variación TOTAL = CM₁ - CM₂ = 766 - 430 = 336
R: El costo total de fabricación se incrementará en 336 si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades
Saludos!