Estadística y Cálculo, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

En una empresa de metales, el costo de producción marginal está dado por la expresión de 10 + 12q + 3q2 y los costos fijos de 200 dólares. ¿En cuánto aumentará el costo total de fabricación si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades?

Respuestas a la pregunta

Contestado por VeroGarvett
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El Costo Marginal se define como la variación en el coste total, ante el aumento de una unidad en la cantidad producida. Dicho en otras palabras, es el coste de producir una unidad adicional y matemáticamente, la función del coste marginal (CM) se expresa como la derivada de la función del costo total (CT) con respecto a la cantidad (Q)CM = CT÷Q

 

Para este planteamiento sabemos que el costo marginal está dado por la expresión 10 + 12q + 3q² en donde Q representa las unidades fabricadas.

Podemos calcular el costo marginal (CM) para ambos niveles de producción (De 10 y 14 unidades respectivamente) y con eso descubrir la diferencia entre ambos costos totales.

 

Entonces:

Q₁ = 10 uds

CM₁ = 10 + 12Q₁ + 3Q₁² = 10 + 12(10) + 3(10)²

CM₁ = 430

   

Q₂ = 14 uds

CM₂ = 10 + 12Q₂ + 3Q₂² = 10 + 12(14) + 3(14)²

CM = 766

 

Variación TOTAL = CM₂ - CM₁ = 766 - 430 = 336  

 

El costo total de fabricación se incrementará en 336 si el nivel de producción se eleva de 10 a 14 unidades

 

Saludos!

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