En una empresa de computadoras se tiene que para un portátil A la función de Ingreso Marginal es 5x^4-9x^2+3x y su correspondiente función de Costo Marginal es x^2-1/x^3 +20, donde representa el número de portátiles tipo A fabricados. Obtenga la función de Utilidad Total y evalúe la Utilidad Total para 5 portátiles tipo A.
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Al resolver el problema se obtiene:
La función de Utilidad Total es U(x) = (5x⁷ - 9x⁶ - x⁵ + 3x⁴ -20x³ + 1)/x³.
Al evaluar x = 5, U(5) = 1970
La utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U(x) = I(x) - C(x)
Siendo;
- I(x) = 5x⁴- 9x³ + 3x
- C(x) = x² - (1/x³) + 20
sustituir;
U(x) = (5x⁴- 9x³ + 3x) - [x² - (1/x³) + 20]
U(x) = 5x⁴- 9x³ + 3x -x² + (1/x³) - 20
U(x) = (5x⁷ - 9x⁶ - x⁵ + 3x⁴ -20x³ + 1)/x³
Evaluar;
x = 5;
U(5) = (5(5)⁷ - 9(5)⁶ - (5)⁵ + 3(5)⁴ -20(5)³ + 1)/(5)³
U(5) = 1970
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