En una empresa comercializadora de ropa, se sabe que la probabilidad de que una prenda resulte defectuosa es de 0.3. a) Si se revisa un lote de 10 prendas ¿Cu´al es la probabilidad de que resulten defectuosas 3 prendas? b) Por pol´ıtica de calidad, las prendas se devuelven al proveedor cuando el 30 % del lote resulta defectuoso. Si se revisa un lote de 30 prendas ¿Cu´al es la probabilidad de que el lote sea devuelto?.
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En una empresa comercializadora de ropa, se sabe que la probabilidad de que una prenda resulte defectuosa es de 0,3. La probabilidad de que de 10 prendas resulten 3 defectuosas es de 26,68%
Probabilidad binomial:
P(x=k) = Cn.k p∧kq∧(n-k)
P = 0,3
q = 0,7
a) Si se revisa un lote de 10 prendas ¿Cual es la probabilidad de que resulten defectuosas 3 prendas?
C10,3 = 10!/3!7! = 10*9*8*7!/3*2*1*7! = 120
P (x = 3) = 120(0,3)³(0,7)⁷
P (x = 3) =0,2668
b) Por política de calidad, las prendas se devuelven al proveedor cuando el 30 % del lote resulta defectuoso. Si se revisa un lote de 30 prendas ¿Cual es la probabilidad de que el lote sea devuelto?.
30*0,3 = 9 defectuosas
C30,9 = 30!/9!21!= 14307150
P (x=9) = 14307150(0,3)⁹(0,7)²¹= 0,1573
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