Question

En una ecuación de la forma ax² + c = 0, una de las soluciones es x = -2. Si a = 5, ¿cuánto vale c? ¿cuál es el valor de la otra solución? PD: si pueden explicar el proceso mejor, gracias.

Answer 1

Solo sustituye los valores que se tienen y despeja es decir:
ax² + c = 0
5(-2) + c = 0
-10 + c = 0
c= 10

Answer 2

ax² + c = y
Donde:
a= 5

Para hallar "c" sabiendo que una solución o raíz del polinomio es x=-2, debemos:

Igualar la ecuación a 0, puesto que las soluciones de la ecuación se hallan buscando dos factores que anulen el polinomio, en otras palabras buscamos un valor de x que evaluado en el polinomio nos de 0 (y(x)= 0)

Ya nos han dado ese valor y es -2:
Sustituyendo:
5(-2)² + c = 0
5*4+c=0
20+c=0
R: c=-20

Ahora que hallamos el valor de "c", buscaremos las soluciones de esta ecuación.

Función:
y(x)=5x² - 20

Igualando a 0:
0= 5x² -20
0= 5(x² - 4)
Dividiendo a ambos lados por 5:
0= x²-4
4=x²
√4=x
Debido a que hay dos numeros que multiplicados por si mismo de 4:

-2 =x,  +2=x

R: El valor de la otra solución es: 2