Question

en una division inexacta al resido le falta 21 unidades para ser maximo y seria minimo si se le resta 12 unidades.Hallar el dividendo, si el cociente es la mitad del residuo por exceso

Answer 1

Aplicando el algoritmo de euclides tenemos:: 

D = dq + r .. (@@) 

Donde :: 

D es el dividendo 

d es el dividendo 

q es el cociente 

r es el residuo 

El ejercicio nos da como datos:: 

al residuo le falta 21 unidades para ser màximo , es decir:: 

r + 21 = d-1 .. (#) 

El residuo seria minimo si se le resta 12 , osea:: 

r - 12 = 1 

r = 1+12 

r = 13 .. (##) 

De (##) en (#) 

r + 21 = d-1 

13+21 = d - 1 

34 = d - 1 

d = 35 .. (*) 

Pero tambien nos dicen que:: 

el cociente es la mitad del residuo por exceso., osea que:: 

q = (1/2).(d - r) .. (@) 

Reemplazando (*), (##) en (@) tenemos:: 

q = (1/2).(35-13) 

q = (1/2).(22) 

q = 11 

Por lo tanto nos piden el dividendo, entonces de (@@) tenemos:: 

D = dq + r 

D = (35)(11) + 13 

D = 385 + 13 

D = 398 

Por lo tanto 

Respuesta:: 

El dividendo es 398

Answer 2

R(defecto) + R(exceso) = divisor

D = dq + r                                                                                           r + 21 = d-1

r - 12 = 1                                                                                             13 + 21 = d-1

  r =13                                                                                                     d = 35

Después:                                                             Por lo tanto:

q = (1/2)x(35-13)                                                   D = dq + r

q = 11                                                                    D = 35(11) + 13

                                                                            D = 398

RPTA:

El dividendo es 398.