Question

En una cuerda se genera una onda trasversal que viaja hacia la derecha, de frecuencia f=0,1Hz;en la
figura se muestra la gráfica de y en función de X en cm para un tiempo dado.
a) calcule la longitud de onda
  ?
b) calcule el periodo T=?
c) calcule la velocidad de la onda v=?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La frecuencia es una caracter´ıstica del centro emisor. Por tanto es la misma en todos

los medios.

λaire =

vaire

ν

=

340

400

= 0,773 m

λagua =

vagua

ν

=

1400

400

= 3,27 m

(b): Operando en la expresi´on de la onda: y(x,t) = 0,05 cos(8 π t − 4 π x) y comparando

con la expresi´on general: y(x,t) = A cos(ω t − k x) se tiene que:

Amplitud: A = 0,05 m; frecuencia angular: ω = 8 π rad/s;

numero ´ de onda: k = 4 π rad/m;

longitud de onda: λ =

2 π

k

=

2 π

4 π

= 0,5 m;

frecuencia: ν =

ω

2 π

=

8 π

2 π

= 4 Hz;

periodo: T =

1

ν

=

1

4

= 0,25 s;

(c): velocidad de propagaci´on: v = λ ν =

ω

k

= 0,5 · 4 =

8 π

4 π

= 2 m/s

Velocidad de vibraci´on:

v =

dy

dt

= −0,4 π sin 2 π (4 t − 2 x) m/s ⇒ vma´x = 0,4 π m/s