En una convención de ciencias, se determinó que la audiencia en una de las
conferencias estaba constituida a razón de 5 matemáticos por cada 7 físicos y
2 matemáticos por cada químico. Si en la conferencia había 406 personas en
total, ¿cuántos asistentes había de cada grupo?
Respuestas a la pregunta
En la convención de ciencias, la cantidad de asistentes en una de las conferencias, para un total de 406 personas, estaba distribuida de la siguiente manera:
- Matemáticos: 140.
- Físicos: 196.
- Químicos: 70.
¿Qué es una Razón?
Es la relación geométrica que existe entre dos números distintos de cero.
La razón, también llamada proporción se halla como la división entre los dos números que la componen, y se representa de forma "a/b" o también como "a:b".
Se tiene que en la audiencia de la conferencia por cada 7 físicos habían 5 matemáticos, de lo que se plantea la relación:
F = 7
M = 5
F/M = 7/5
Se despeja "F".
F = (7/5)M
También se sabe que por cada químico habían 2 matemáticos, de lo que se plantea la relación:
Q = 1
M = 2
Q/M = 1/2
Se despeja "Q".
Q = (1/2)M
Finalmente, se tiene la relación de que entre todos hacen un total de 406 personas, y se plantea:
F + Q + M = 406
Se sustituyen los valores de "F" y "Q" que se despejaron anteriormente.
(7/5)M + (1/2)M + M = 406
Se suman las fracciones.
(29/10)M = 406
M = 406 * (10/29)
M = 140
Con el valor de "M", se conocen los demás.
- F = (7/5)M
F = (7/5) * 140
F = 196
- Q = (1/2)M
Q = (1/2) * 140
Q = 70
Por lo tanto, en la conferencia habían 140 matemáticos, 196 físicos y 70 químicos.
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