Question

En una construcción dos obreros se disponen a bajar cierta cantidad de ladrillos que se encuentran en el cuarto piso que tiene una altura de 10 metros. Si el primer ladrillo es lanzado verticalmente hacia abajo con una velocidad de 3 m/s, ¿Encuentre mediante el uso de las integrales la posición del ladrillo 0,3 s después de ser lanzado? ¿Cuánto tiempo le toma al ladrillo llegar al suelo?

Answer 1

De acuerdo al lanzamiento vertical hacia abajo realizado por los obreros de la construcción a los ladrillos, con una velocidad inicial de 3 m/s, tenemos que a los 0,3 s después de ser lanzado el ladrillo se encuentra a 8,659 m del suelo y el tiempo que tarda en llegar al suelo es 1,1549 s.

Considerando que dos obreros de la construcción se disponen a bajar cierta cantidad de ladrillos que se encuentran en el cuarto piso que tiene una altura de 10 metros. Lanzan el primer ladrillo verticalmente hacia abajo con una velocidad de 3 m/s, mediante el uso de integrales podemos obtener una expresión como la que se muestra a continuación:

$Y_f = Y_o + v_o*t-\frac{1}{2}*g*t^2$

donde:

Y₀ = 10 m

v₀ = 3 m/s

g = 9,8 m/s²

A los 0,3 s el ladrillo se encuentra en la posición:

$Y_f = 10-3*0,3-\frac{1}{2}*9,8*0,3^2$

$Y_f = 9,1-0,441$

$Y_f = 8,659$ m

A los 0,3 s después de ser lanzado se encuentra a 8,659 m del suelo.

Tiempo le toma al ladrillo llegar al suelo se calcula de la forma siguiente:

$0 = 10 - 3*t-\frac{1}{2}*9,8*t^2$

$0 = 10 - 3*t-4,9*t^2$

$4,9*t^2+3*t-10 = 0$

$t^2+0,6122*t-2,0408 = 0$

t₁ = 1,1549 s

t₂ = - 1,7671 s

Entonces, el tiempo que tarda en llegar al suelo es 1,1549 s.