Question

en una comunidad se quiere construir un deportivo para la población; las autoridades donaran un terreno, el cual dividirá en dos canchas de fútbol, un área de juegos, un comedor y sanitarios, tal y como aparece en la figura. 1. ¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del todo el terreno? 2.¿De que forma obtuvieron el resultado? 3.¿Cual seria el área para cada uno de los espacios? Canchas de fútbol_________ Sanitarios____________ Comedor________________ Área de juegos________ 4.¿Como son las áreas destinadas para el comedor y la zona de juegos? ¿Porque?____________ 5.Si sumaran todas las áreas para cada sección del deportivo,¿seria igual o diferente al área total del terreno? justifiquen su respuesta____________

Answer 1

⭐Adjunto la información completa y figura a la cual hace referencia tu pregunta.

a) El área de todo el terreno está definida por el área de un rectángulo, cuyas dimensiones son (2x + 4x) y (4x + 2x); entonces:

(2x + 4x) · (4x + 2x) = 6x · 6x = 36x²

b) Definimos el área para cada espacio:

• Área de juegos: 2x · 4x = 8x²
• Canchas de fútbol: 4x · 4x = 16x², cada cancha tendrá la mitad, es decir, 8x² cada una.
• Sanitarios: 2x · 2x = 4x²
• Comedor: 4x · 2x = 8x²

c) El área del comedor posee más ancho que largo, mientras que el área de juegos posee un largo más grande que su ancho.

d) El área total es igual a 36 x², la operación es la misma, solo que la realizamos sección por sección. Comprobamos sumando todas las áreas:

(8 + 16 + 4 + 8)x² = 36x²