Question

En una comunidad rural siembran tres tipos diferentes de árboles para el consume local, reduciendo así los gastos de la gente en la manutención de sus familias; éstos dan fruto cada 4, 5 y 8 meses, respectivamente. Si en abril dieron frutas todos los árboles. ¿En qué mes darán fruto todos al mismo tiempo?

Answer 1

Respuesta:

Dentro de 3 años, en agosto

Explicación paso a paso:

Tienes que calcular el mínimo común múltiplo de 4, 5 y 8. Para ello descompones las tres cifras en factores primos:

4÷2 = 2

2÷2 = 1

4 = 2²

5 ÷ 5 = 1

5 = 5

8 ÷ 2 = 4

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 2 = 1

8 = 2³

El mínimo común múltiplo se calcula como el producto de los factores primos, comunes y no comunes, elevados al máximo exponente. Por tanto:

mcm = 2³ × 5 = 40

Si dieron fruto en abril, volverán a dar fruto a la vez dentro de 40 meses, que son 3 años completos y 4 meses más, por tanto, darán fruto a la vez en agosto de 3 años después.