Question

en una comunidad hay 200 pobladores de los cuales 100 son hombres y el resto son mujeres los que escuchan radio son 30 hombres y 35 mujeres
Si se elige un empleado al azar un poblador
a)¿Cual es la probabilidad que sea hombre y no escuche radio?
b)¿Cual es la probabilidad que escuche radio?​

Answer 1

PROBABILIDADES   Problemas

Para el apartado a) hay que calcular lo que llamamos probabilidad condicionada, es decir que debe darse una probabilidad para un caso y dentro de esa probabilidad calcular otra probabilidad dependiente de la primera. Es algo lioso pero lo explicaré.

De entrada tenemos 200 pobladores de los cuales hay 100 hombres y 100 mujeres, es decir, mitad por mitad, ok?

Nos fijamos en la primera probabilidad que pide que el poblador elegido sea hombre. Para ello tomamos los casos favorables que son los 100 hombres y los casos posibles que son TODOS los pobladores que son 200.

1ª Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles = 100 / 200 = 50%

Dentro de esa probabilidad hay que calcular otra probabilidad que es que el poblador elegido no escuche radio. Si 30 hombres escuchan radio, el resto hasta los 100 no la escucha (son conjuntos excluyentes, si un elemento está en un conjunto, no puede estar en el otro) así que tenemos:

100 - 30 = 70 hombres que no escuchan radio.

2ª Probabilidad = Favorables / Posibles = 70/100 = 70%

Esas probabilidades parciales se unen multiplicándolas ya que el nexo entre las dos es: "que sean hombres Y no escuchen la radio" así que se calcula el producto de los dos porcentajes:

$50\%*70\%=\dfrac{50}{100} *\dfrac{70}{100} =\dfrac{3500}{10000}=\dfrac{35}{100}=35\%$

Respuesta al apartado a)  la probabilidad es del 35%

Para el apartado b) es más simple porque solo hay que calcular una única probabilidad y es que elegido un poblador, sea hombre o mujer, SÍ que escuche la radio.

Para ello sumamos todos los que escuchan la radio y lo dividimos por el total de pobladores.

30 hombres + 35 mujeres = 75 pobladores escuchan la radio.

Probabilidad = Favorables / Posibles = 75/200 = 37,5%

Respuesta al apartado b) la probabilidad es del 37,5%

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

a)la probabilidad de que sea hombre y no escuche radio es de un 35%

b)La probabilidad de que escuche radio es de un 32,5%

Explicación paso a paso:

a)SOLUCION

1.-Se divide 100/200= 50% son hombres

2.-100 hombres - 30 hombres que escuchan radio = 70 hombres no escuchan radio

3.- 70% x 50% = 70/100 x 50/100=3500/10000=35%

b) SOLUCION

1.-30%+35%=65%

2.-65/200=0,325= 32,5%

:)