Question

en una competecia de bicicletas la que pasan 20 bicicletas ¿de cuantas formas se pueden establecer el podium?

Answer 1

Dado un conjunto A con m elementos, se llama variación simple o variación sin repetición de los m elementos de A tomados de n en n a cada subconjunto totalmente ordenado de n elementos tomados de A.  

El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se puede escribir como V(m,n) y se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,  

                                                 $V(5,3) = 5\cdot 4 \cdot 3$

En el caso propuesto se trata de elegir tres personas de forma ordenada (pues son distintas las ternas formadas por las mismas personas si son distintos los lugares que ocupan en el podio) de un conjunto de 20 ciclistas. Así que el número posible de podios distintos (distintas personas o en distinto orden) es:  

                                           $V(20,3) = 20\cdot 19 \cdot 18 = 6840$

maneras distintas de establecer el podio.