Question

En una colonia de abejas, en el primer día de investigación, alumnos de Ingeniería Agrícola contabilizaron 3 abejas, el segundo día habían 9, el tercero habían 27. a) ¿Cuántas abejas nacieron hasta el 257 día? b) ¿Cuántas abejas habían después de un mes? (en este caso el mes tiene 30 días)

Answer 1

a) El numero de abejas nacidas hasta el día 257 se calcula así:
$3 x^{257} =4.170253571x10^{122}$

b) el número de abejas nacidas después de un mes se calcula así:
$3^{30}=205,891132,094649$

Answer 2

Saludos

Aplicando la fórmula para sucesiones geométricas, se tiene...

1er termino  3
2do termino 9
3er termino  27
4to termino  81

r = 9/3 = 3
a1 = 3
n = 257

$Sn = \frac{a1( r^{n} -1)}{r-1}$
$Sn = \frac{3( 3^{257} -1)}{3-1}=\frac{1,251076071394302594884458081107e+123}{2}$

$6,2553803569715129744222904055348e+122$

Aproximando queda

6.26 e+122//respuesta

Para 30 dias

$Sn = \frac{3( 3^{30} -1)}{3-1}= \frac{3(205891132094649-1)}{2} = \frac{617673396283944}{2}$

308836698141972 // respuesta

Espero te sirva