En una clase hay 30 mesas.Se quieren colocar en filas con el mismo número de mesas cada una.¿De cuántas maneras distintas se puede hacer? ¿Y si fueran 31?
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Hay que obtener todos los divisores de 30 y combinarlos para conseguir todas las formas en que pueden colocarse las mesas.
Los divisores de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
1 fila de 30 mesas (no tiene mucho sentido pero sería válido)
2 filas de 15 mesas cada una (tampoco es muy lógico pero bueno...)
3 filas de 10 mesas
5 filas de 6 mesas ...
ahora al revés...
30 filas de 1 mesa
15 filas de 2 mesas cada una
10 filas de 3 mesas cada una
6 filas de 5 mesas cada una.
En total hay 8 maneras.
Si fueran 31, al tratarse de un número primo no podrían hacerse filas del mismo número de mesas, como mínimo siempre sobraría una.
Saludos.
Los divisores de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
1 fila de 30 mesas (no tiene mucho sentido pero sería válido)
2 filas de 15 mesas cada una (tampoco es muy lógico pero bueno...)
3 filas de 10 mesas
5 filas de 6 mesas ...
ahora al revés...
30 filas de 1 mesa
15 filas de 2 mesas cada una
10 filas de 3 mesas cada una
6 filas de 5 mesas cada una.
En total hay 8 maneras.
Si fueran 31, al tratarse de un número primo no podrían hacerse filas del mismo número de mesas, como mínimo siempre sobraría una.
Saludos.
preju:
Tenía un error. Son 15 filas de 2 mesas y no de 3 como había puesto. Ya está corregido.
Ok gracias
Cuando son 31 mesas quizá habría que detallar que podrían hacerse 31 filas de una mesa o bien 1 fila de 31 mesas pero no tiene demasiado sentido aunque matemáticamente sería correcto.
entoces lo que has puesto antes esta bien?
En el caso de las 31 mesas y por lo que te he dicho ahora, en la respuesta estaría mal ya que pueden darse esos dos casos que te acabo de explicar pero me la han notificado de abuso y no puedo editarla para corregirlo. Lo que te he dicho ahora es correcto: 31 filas de una mesa (si es que una mesa puede considerarse una fila) y 1 fila de 31 mesas.
gracias☺
De nada
ok
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