Question

En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar?

Answer 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1: 2, 3 4 5 6 7 8 9 10
2: 3 4 5 6 7 8 9  10
3: 4 5 6 7 8 9 10
4: 5 6 7 8 9 10
5: 6 7 8 9 10
6: 7 8 9 10
7: 8 9 10
8: 9 10
9: 10
 supongamos que cada número es una persona...
el 1 con el 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10 
sumalos

Answer 2

Es un ejercicio de combinatoria

Lo primero que debemos hacer es determinar si el orden importa o no, en este caso no importa porque si Kim va con Hyuna, o Hyuna con Kim es exactamente lo mismo, para esto utilizamos la sgte formula:

$C = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Donde

n = total de elementos
k = cantidad de elementos a combinar

En este problema 
n = 10
k = 2

$C= \frac{10!}{2!(10-2)!} \\ \\ C= \frac{10!}{2!*8!} \\ \\ C = \frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{2*1*8*7*6*5*4*3*2*1} \\ \\ Simplificamos \\ \\ C= \frac{10*9}{2} \\ \\ C= 5*9 \\ \\ C = 45$

Se pueden formar 45 equipos diferentes