Question

- En una clase de matemática a María se le ha asignado calcular la medida de algunos segmentos de la figura que se muestra en la imagen, usando el teorema de la proporcionalidad.
¿Qué resultado debe obtener María para el lado CE?
A) 3.5 cm
B) 4.0 cm
C)10.5cm
D)35.0cm​

Answer 1

El resultado que debe obtener María respecto al valor del lado CE es:

Opción A) 3.5 cm

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulos entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Qué resultado debe obtener María para el lado CE?

Aplicar teorema de Thales o de la proporcionalidad.

$\frac{CE + 1.5}{CE}=\frac{3+7}{7}$

Despejar CE;

7CE + 10.5 = 10CE

10CE - 7CE = 10.5

3CE = 10.5

CE = 10.5/3

CE = 3.5 cm

Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4728778

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