Question

En una clase de cocina se tienen nueve frutas, de las cuales se pueden escoger tres para hacer los jugos que acompañen una comida. ¿De cuántas maneras puede hacerse la elección de las frutas?

Answer 1

Bajo el supuesto de que cada jugo tendrá tres frutas diferentes, las combinaciones posibles son:

9*8*7 / (3*2*1) = 3*4*7 = 84

Es decir, 9 formas de escoger la primera fruta * 8 formas de escoger la siguiente * 7 formas de escoger la siguiente, dividido entre las repeticiones que se forman por la combinación de tres frutas en distinto orden que es 3*2*1

Eso es la mismo que la combinacion de 9 frutas tomadas de 3 en 3, cuya fórmula es C(9,3) = 9! / (3!)(9-3)! = 9! / (3!6!= = 9*8*7/(3*2)