Question

en una clase de 20 estudiantes se deben formar grupos de 3 estudiantes ¿cuantos grupos distintos se pueden formar?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

se pueden formar 7 grupos, pero quedarían 6 grupos de 3 y 1 de 2.

3×7=21

Answer 2

TEMA : COMBINACIONES

No importa el orden porque un grupo de 4 alumnos es el mismo independientemente del orden que los enumeremos.

No se repite los elementos porque un alumno no puede estar más de una vez en un mismo grupo .

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→ PREGUNTA

en una clase de 20 estudiantes se deben formar grupos de 3 estudiantes ¿cuantos grupos distintos se pueden formar?

Formaremos combinaciones de 20 elementos tomando de tres en tres.

$\bold{C{}^{20}_3 = \dfrac{20 !}{3!(20 - 3)!}}\\ \bold {C{}^{20}_3 = \dfrac {20*19*18* \cancel {17!}}{3 * 2 * 1 *\cancel {17!}}} \\ \bold {C{}^{20}_3 =\dfrac{ 6,840}{6}}$

Entonces el resultado es :

• $\boxed{\bold {C{}^{20}_3 = 1,140 }}$

Respuesta : Se pueden formar de 1,140 formas distintas