Question

En una ciudad se van a emplacar los automóviles y se planea usar placas con 4
letras (de un total de 27) y 4 dígitos (de un total de 10), por ejemplo:
ABCD-1234
a. ¿Cuántas placas se pueden crear si se pueden repetir letras y números?
b. ¿Cuántas placas se pueden crear si no se permite repetir letras ni números?
c. ¿Cuántas placas se pueden crear si no se permite repetir letras ni números
y no importa el orden de las letras y números?

Answer 1

Respuesta:

1. 5314410000
2. 2122848000

Explicación:

1. Como sí se pueden repetir:

tenemos 27 opciones para la primera letra, 27 para la segunda, 27 para la tercera y 27 para la cuarta.

27×27×27×27

luego tengo 10 opciones para el primer número, 10 para el segundo, 10 para el tercero y 10 para el cuarto.

10×10×10×10

yen total tengo:

27×27×27×10×10×10×10=5314410000

2. Como no se puede repetir, para la primera letra tendré 27 opciones, para la segunda 26 porque ya habré usado una, para la tercera 25 y para la cuarta 24

Para los números tendré para la primera opción 10, para la segunda 9, para la tercera 8 y para el cuarto número 7 opciones.

En total tengo:

27×26×25×24×10×9×8×7=2122848000