Question

En una ciudad se observa que existen 5 gatos por cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones por cada 2 gatos, sobreviviendo 84 gatos y ningún ratón. ¿Cuántos ratones habían inicialmente?

Answer 1

Respuesta: Habían 40 ratones inicialmente

Análisis y desarrollo

Sean las variables G para gatos y R para ratones

✔️ Al principio: 5 gatos por cada 2 ratones, es decir:

G/R = 5/2, si despejamos los ratones

R/G = 2/5

R = 2/5G

✔️ El virus elimina: 5 ratones por cada 2 gatos por cada tanda "n", quedando al final 84 gatos y ningún ratón

La cantidad de gatos: 84 = G - 2n

La cantidad de ratones: 0 = R - 5n

Sustituyendo R: 0 = 2/5G - 5n, despejamos n

5n = 2/5G

n = 2/25G

Sustituimos: 84 = G - 2 × 2/25G

84 = G - 4/25G

84 = 21/25G, despejando G

G = 100 gatos

Si hay 100 gatos, la cantidad de ratones es:

 R = 2/5 × 100

R = 40 ratones

Answer 2

Respuesta:

40 ratones

Explicación:

R/G = 2/5

R = 2/5G

La cantidad de gatos: 84 = G - 2x

La cantidad de ratones: 0 = R - 5x

R: 0 = 2/5G - 5n, despejamos x

5x = 2/5G

x = 2/25G

Sustituimos: 84 = G - 2 × 2/25G

84 = G - 4/25G

84 = 21/25G, despejando G

G = 100 gatos

Si hay 100 gatos, la cantidad de ratones es:

R = 2/5 × 100

R = 40 ratones