Question

En una ciudad, la población en millones de habitantes ha sido determinada por la función P(t):

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que la ecuación de la población tiene la siguiente forma:

P(t) = 8/[1+8e^(-2t)]

De tal manera que debemos calcular la población cuando t = 0 años, tenemos que:

P(0) = 8/[1+8e^(-2·0)]

P(0) = 8/9 = 0.88 millones de habitantes.

Ahora calculamos la población al cabo del primero año, tenemos que:

P(1) =  8/[1+8e^(-2·1)]

P(1) = 3.84 millones de habitantes

Ahora a largo plazo debemos calcular el limite cuando el tiempo tiende a infinito, tenemos que:

Limₓ.∞ 8/[1+8e^(-2t)] = 8 millones de habitantes

Por tanto a largo plazo tiende a 8 millones de habitantes.

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