Question

En una ciudad de la Costa ecuatoriana, la temperatura promedio, a nivel del mar, es de 30 °C; mientras que en una ciudad de la Sierra, que se encuentra a 3 000 m de altitud, la temperatura promedio es de 15 °C. Teniendo en cuenta que la temperatura se relaciona linealmente con la altitud, determina la constante lineal de decrecimiento.

Answer 1

Los puntos que intervienen son:

(30°C , 0 m)

(15°C , 3000 m)

X1 = 30; Y1 = 0; X2 = 15; Y2 = 3000

[(Y - Y1)/(Y2 - Y1)] = [(X - X1)/(X2 - X1)]

[(Y - 0)/(3000 - 0)] = [(X - 30)/(15 - 30)]

Y/3000 = (X - 30)/(-15)

-15(Y) = 3000(X - 30)

-15Y = 3000X - 90000 (Divido toda la expresion entre -15)

Y = -200X + 6000

Y = 6000 - 200X

Donde Y seria la altura en metros sobre el nivel del mar y X la temperatura en grados centigrados

Entonces la constante lineal de decrecimiento seria -200[m/C°]

Probemos para X = 30°

Y = 6000 - 200(30°C)

Y = 6000 - 6000 = 0

Para X = 15°

Y = 6000 - 200(15°C)

Y = 6000 - 3000

Y = 3000 m.

La constante lineal = -200 [m/C°]